Determine se cada matriz é, ou não, diagonalizável.

[karenfreitas]

Matriz A
\(\begin{pmatrix} 1& 2& 3&\\ 0& 2& 3&\\ 0& 0& 3& \end{pmatrix}\)

Matriz B
\(\begin{pmatrix} 1& 2& 5& 4& \\ 0& 5& 6& 7&\\ 0& 0& 8& 9&\\ 0& 0& 0& 10& \end{pmatrix}\)

[pedrodaniel10]

Uma matriz é diagonizável sse existe uma matriz diagonal D e uma matriz invertivel P tal que:
\(D=P^{-1}A\, P\)

Se \(A\in M_{m\times m}(\mathbb{R})\), para ver se é a diagonizável é necessário:
-Calcular os valores próprios de A
-Calcular os vetores próprios de A
-Se os vetores próprios formam uma base de \(\mathbb{R}^m\), então A é diagonalizável.

Solução: Ambas são diagonalizáveis.