Resolucao envolvendo intersecao de 3 Conjuntos

[brunoh]

Em uma vila com 100 moradores, foi realizada uma pesquisa para saber o número de pessoas que possuíam os
seguintes serviços por assinatura: televisão, telefone e internet. Da pesquisa, foram obtidos os seguintes resultados:
 62 moradores possuíam pacote de televisão;
 76 moradores possuíam pacote de internet;
 48 moradores possuíam pacote de telefone;
 30 moradores possuíam apenas pacote de televisão e internet;
 12 moradores possuíam apenas pacote de televisão e telefone; e,
 20 moradores possuíam apenas pacote de telefone e internet;
Considerando que todos os moradores assinavam pelo menos um desses serviços, então o número de moradores que
possuíam as três assinaturas é
A) 8.       B) 10.       C) 12.       D) 14.

[Sobolev]

Recorde que:

\(P(A\cup B \cup C)= P(A)+P(B)+P(C)-P(A \cap B) - P(A \cap C) - P(B \cap C) + P(A\cap B \cap C)\)

Neste caso, suspeito que tenha transcrito mal o enunciado... Os números referidos não são possíveis de realizar.

[jorgeluis]

{[62-(30+x+12)] + [76-(30+x+20)] + [48-(12+x+20)] + [12+x+20+30]} = 100

124 - 2x = 100

x = 12

Anexos

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