Proposições equivalentes - Minha resolução procede?

[Estudioso]

Olá, boa tarde!

Mostrar que as proposições são equivalentes (p ↔ q).

a)

p: 1 + 3 = 4;
q: (1 + 3)² = 16

Pensei em fazer pela contraposição, mas não sei se o raciocínio é esse. Avaliem por favor.

--------------------------------------------------

~ q → ~ p

~ q: (1 + 3)² ≠ 16
~ p: (1 + 3) ≠ 4

Se (1 + 3)² ≠ 16, então (1 + 3) ≠ 4. Logo, p ↔ q.

Obrigado a quem puder me ajudar.

[Fraol]

Oi,

Penso que se a gente fosse partir para um lado mais formal, teríamos que mostrar que \((p\rightarrow q) \wedge (q\rightarrow p)\) que é o mesmo que mostrar \((\neg p \vee q) \wedge (\neg q \vee p)\) que, podemos ver pelo teor e \(p\) e \(q\), dá \(V \wedge V \equiv V\).

Mas, de forma mais coloquial, podemos afirmar que as proposições do exercício são equivalentes pois ambas possuem a mesma tabela verdade: são sempre \(V\), certo?