expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
08 fev 2016, 16:56
expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
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Re: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
09 fev 2016, 02:05
\(\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-y^2}}=
(2x+2\sqrt{x^2-y^2})^{\frac{1}{2}}=
(2x+2.(x^2-y^2)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=\)
consegui desenvolver até aqui, alguém consegue continuar???
(2x+2\sqrt{x^2-y^2})^{\frac{1}{2}}=
(2x+2.(x^2-y^2)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=\)
consegui desenvolver até aqui, alguém consegue continuar???
Re: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
09 fev 2016, 23:54
Analice Escreveu:expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
é importante mostrar as opções.
Re: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
10 fev 2016, 16:59
Sem as alternativas fica meio difícil... Uma hipótese é multiplicar e dividir pelo "conjugado"
\(\sqrt{2X+\sqrt{X^2-Y^2}} = \sqrt{2} \sqrt{\frac{(X+\sqrt{X^2-Y^2})(X-\sqrt{X^2-Y^2}}{X-\sqrt{X^2-Y^2}}} = \frac{\sqrt{2} Y}{\sqrt{X-\sqrt{X^2-Y^2}}}\)
Mas como já apontou o professorhelio, as possibilidades são infinitas!
\(\sqrt{2X+\sqrt{X^2-Y^2}} = \sqrt{2} \sqrt{\frac{(X+\sqrt{X^2-Y^2})(X-\sqrt{X^2-Y^2}}{X-\sqrt{X^2-Y^2}}} = \frac{\sqrt{2} Y}{\sqrt{X-\sqrt{X^2-Y^2}}}\)
Mas como já apontou o professorhelio, as possibilidades são infinitas!
Re: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
11 fev 2016, 02:03
professorhelio Escreveu:Analice Escreveu:expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
é importante mostrar as opções.
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Re: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
11 fev 2016, 02:04
Analice Escreveu:professorhelio Escreveu:Analice Escreveu:expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
é importante mostrar as opções.
São essas as opções de resposta
Re: expressão equivalente com polinômios igual a que está na foto que coloquei
11 fev 2016, 10:24
Note que:
\((\sqrt{x+y} + \sqrt{x-y})^2 = (x+y)+ 2 \sqrt{x+y}\sqrt{x-y} + (x-y) = 2x + 2 \sqrt{(x+y)(x-y)} = 2x + 2 \sqrt{x^2-y^2\)
Assim,
\(\sqrt{2x+2 \sqrt{x^2-y^2}} = \sqrt{(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})^2} = \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\)
Opção d).
\((\sqrt{x+y} + \sqrt{x-y})^2 = (x+y)+ 2 \sqrt{x+y}\sqrt{x-y} + (x-y) = 2x + 2 \sqrt{(x+y)(x-y)} = 2x + 2 \sqrt{x^2-y^2\)
Assim,
\(\sqrt{2x+2 \sqrt{x^2-y^2}} = \sqrt{(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y})^2} = \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\)
Opção d).