Norma de vetores e referencial ortonormado

[Carmen]

Em relação a um referencial o.n. (0,\(\overrightarrow{i}\),\(\underset{j}{\rightarrow}\)), sabe-se que
\(\underset{u}{\rightarrow}\)=-\(\underset{i}{\rightarrow}\)+3\(\underset{j}{\rightarrow}\) e
\(\underset{v}{\rightarrow}\)=k\(\underset{u}{\rightarrow}\), k\(>\)0.
Indica a afirmação verdadeira.

Das 4 opções dadas sei que a verdadeira é: \(\left \| \vec{u}+\vec{v} \right \|\)=(k+1)\(\left \| \vec{u} \right \|\)

Mas não percebo porquê. Podem explicar-me por favor. Obrigado

[Sobolev]

\(||\vec u + \vec v||=||\vec u + k \vec u||= ||(k+1) \vec u|| = |k+1| ||\vec u|| = (k+1) ||\vec u ||\)