Conjuntos - A,B,C - Prova da UFPA

[pequenosonhador]

Olá, espero não estar abusando da sua generosidade, mas será que poderia me ajudar com outro problema? Ele é diferente de todos os outros que já vi e não parece fazer qualquer sentido para mim.

5­ (UFPA) Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:

• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; •
5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.

Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø. Concluímos que o número n de alunos dessa turma é
a) 49. b) 50. c) 47. d) 45. d) 46

Por favor, se puderem, seria possível dar a resposta passo a passo e explicada de forma que eu também possa entender a solução? Por ser um problema de conjuntos acho que seria útil utilizar imagens ou o diagrama de venn

[jorgeluis]

observe a figura:

se
\(A\cap B= \phi\)

então,
\(A\cup B\cup C=
17+6+18+5+4=
50\)

Anexos

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