Funções reais de variável real. Funções bijectivas

[Carmen]

Considere os conjuntos A=\(\left \{ 1,4,9 \right \}\) e B=\(\left \{ 1,2,3 \right \}\). Qual é o número de subconjuntos de A x B que são gráficos de funções bijetivas de A em B?

As soluções dizem que são 6, mas eu não consigo chegar a esse valor.

Podem ajudar-me. Obrigado

[lucasgg]

Esse é um problema de combinação. O que é pedido pela questão é a quantidade de combinações possíveis de AxB que são funções bijetivas de A em B.

Uma função bijetiva é uma função sobrejetiva e injetora, portanto todos os elementos de B devem ter um elemento correspondente em A e cada elemento de B não pode ter mais de um correspondente em A.

Por exemplo, se o elemento 1 de A aponta para 2 de B, os elementos 4 e 9 de A só podem apontar para 1 e 3 de B.

A quantidade de combinações possíveis é de 3! = 6.