Resolução de equacões com radicais

[Carmen]

Uma empresa produz caixas com a forma de cilindro, em que a altura é igual ao dobro do diâmetro da base.
Considere a função g de domínio [8,40], que a cada volume x faz corresponder a altura do cilindro.
Determine a área de cada uma das bases da caixa, sabendo que g(x)=4.

Consegui achar a altura: h=\(\sqrt[3]{\frac{16x}{\pi }}\).

Podem ajudar-me. Obrigado
As soluções dizem que a área da base é \(\pi\).

[professorhelio]

Uma empresa produz caixas com a forma de cilindro, em que a altura é igual ao dobro do diâmetro da base.
Considere a função g de domínio [8,40], que a cada volume x faz corresponder a altura do cilindro.
Determine a área de cada uma das bases da caixa, sabendo que g(x)=4.

Consegui achar a altura: h=\(\sqrt[3]{\frac{16x}{\pi }}\).

Podem ajudar-me. Obrigado
As soluções dizem que a área da base é \(\pi\).

V = pi.(d/2)².2d = pi.d³/4
d = raizcubica(4V/pi)
H = raizcubica(32V/pi)
raizcubica(32V/pi) = 4
32V/pi = 64
V = 2pi.
Daí, d = raizcubica(8) = 2
A = pi.(1)² = pi.

[Carmen]

Olá, seria possível explicar-me dois pontos que não percebo:

1º V = pi.(d/2)².2d = pi.d³/4 , não deveria dar pi.d³/2 ?
2º H = raizcubica(32V/pi), não percebo como dá 32, a mim dá-me 16

Obrigado