Funções polinomiais e domínios com radicais e módulos

[Carmen]

Seja g(x)=2\(\left | x \right |\)-2. Determine o domínio da função h definida por h(x)=\(\sqrt{1-g(x)}\).

Podem ajudar-me. Obrigado

[lucasgg]

A raíz quadrada só "permite" valores maiores ou iguais a 0, portanto a função só será definida quando \(1-g(x) \geq 0\), ou seja, \(-2|x|+3 \geq 0\)

Temos então que:

\(-2|x| \geq -3\)

\(|x| < \frac{3}{2}\)

\(-\frac{3}{2} < x < \frac{3}{2}\)

Portanto \(D(h) \in \left( -\frac{3}{2}, \frac{3}{2} \right)\)

[lucasgg]

Descarte os dois últimos passos e a resposta da minha resolução, a resolução correta é:

\(|x|\le \frac{3}{2}\)

\(-\frac{3}{2} \le x \le \frac{3}{2}\)

Enquanto que o domínio: \(D(h) = \left[ -\frac{3}{2}, \frac{3}{2} \right]\)