Relação entre elemento e conjunto

[petras]

Alguém poderia comentar
Dado o conjunto A={ ∅, {a}, {b}, {a, b}}, classifique em verdadeiro ou falso

a) {∅} está contido em A


b) { ∅ ; {a}; {b}} está contido em A

Acredito que estão verdadeiras pois ambas são subconjuntos de A.

[bruno1984]

A={Ø, {a},{b}, {a,b}}, classifique em verdadeiro ou falso:


a){Ø} esta contido em A FALSO
b){Ø,a,b} pertence A FALSO

Basta utilizar as definições das relações de pertinência e continência. Para pertencer o elemento deve aparecer no conjunto da forma dada, e para que esteja contido, os elementos devem todos aparecerem separadamente no conjunto grande

[petras]

Não entendi, poderia explicar melhor. As relações das alternativas são de inclusão e não de pertinência como você mencionou na letra b.
No item b você colocou pertence??? Não entedi
O Ø é elemento e conjunto. O Conjunto {Ø} não seria um subconjunto de A?

Agradeço desde já

[jorgeluis]

petras,
pertinência \((\in e\notin )\): relação entre elementos e conjuntos.
inclusão \((\subset e \subset)\): relação entre subconjuntos e conjuntos.

assim,
a) é falso porque o subconjunto { } ou \(\phi\) é assim representado. Esta representação \(\left \{ \phi \} \right.\) é de um conjunto com um subconjunto.

b) idem a.

resumindo: o erro está nas chaves!!!

[petras]

petras,
pertinência \((\in e\notin )\): relação entre elementos e conjuntos.
inclusão \((\subset e \subset)\): relação entre subconjuntos e conjuntos.

assim,
a) é falso porque o subconjunto { } ou \(\phi\) é assim representado. Esta representação \(\left \{ \phi \} \right.\) é de um conjunto com um subconjunto.

b) idem a.

resumindo: o erro está nas chaves!!!

Jorge, revendo seu comentário, se eu fizesse o conjunto das partes de A, { ∅ ; {a}; {b}} , assim como {∅} não seriam subconjuntos de A e portanto estariam contidos em A? O conjunto A é um conjunto cujos elementos são conjuntos, ou seja ao mesmo tempo que pertencem ao conjunto também estarão contidos em A.