Raciocínio lógico com três proposições

[ucaadv]

Bom dia a todos, alguém poderia me auxiliar com o seguinte problema, me demonstrando a resolução?
Estou aprendendo a respeito de lógica e não consegui visualizar a resolução deste problema.
Muito obrigado desde já!

Considere as 3 proposições seguintes:
i) A = (p → q) → r
ii) B = (p ⋁ q) ⋀ r
e
iii) C = (p' ⋀ q) → r

É correto afirmar que:
a) se A é falsa, então B e C são falsas.
b) se C é falsa, então q é verdadeira.
c) se B é falsa, então A e C são falsas.
d) se C é falsa, então q é falsa.
e) se C é falsa, então q e r são falsas.

[petras]

Você precisa montar as tabelas verdades para cada alternativa e fazer a análise:

Resposta Letra b) Se C é F → q é V

C = (p ⋀ q) → r

p..q...p ⋀ q.....r... (p ⋀ q) → r
V..V.... V .......F............F
V..F.....F
F..V.....F
F..F.....F
C = p ⋀ q → r : Para C ser falsa a única opção é termos p ⋀ q (V) e r(F) pois na na Condicional somente V com F acarreta F.
E p ⋀ q será (V) somente quando ambos forem verdadeiros, conforme mostrado na tabela acima.

Creio que seja isso, verifique a resposta.

[ucaadv]

Você precisa montar as tabelas verdades para cada alternativa e fazer a análise:

Resposta Letra b) Se C é F → q é V

C = (p ⋀ q) → r

p..q...p ⋀ q.....r... (p ⋀ q) → r
V..V.... V .......F............F
V..F.....F
F..V.....F
F..F.....F
C = p ⋀ q → r : Para C ser falsa a única opção é termos p ⋀ q (V) e r(F) pois na na Condicional somente V com F acarreta F.
E p ⋀ q será (V) somente quando ambos forem verdadeiros, conforme mostrado na tabela acima.

Creio que seja isso, verifique a resposta.

Obrigado novamente Petras!