15 mar 2017, 22:18
Pessoal boa tarde. Podem por favor me ajudar com a pergunta abaixo? Se possível, gostaria de métodos que possam ser aplicados em até dois minutos por questão e sem calculadora. Obrigado!
2) x é o menor inteiro maior do que 1000 que não é primo e só possui um fator em comum com 30!. Qual o valor de x? (RESPOSTA LETRA C)
A) 1009
B) 1021
C) 1147
D) 1273
E) 50! +1
Não sei como resolver essa de maneira rápida e sem calculadora. Por testes eu iria descartar as letras A e B porque são primos e também descartaria a D por ser divisível por 1 e 19.
16 mar 2017, 19:05
Olá!
Levei mais de 2 minutos pra encontrar a solução, mas aí está:
Como você indicou que a resposta certa é 1147, então estão considerando 30! incluindo o fator 1. Estava em dúvida nessa parte, se era uma pegadinha ou não, pelo visto é =P
Se x só possui um fator comum com 30!, e esses fatores incluem 1, então meu número só pode ser composto de 1 e de números maiores que 30...
Desta forma, temos que encontrar 2 números primos (para não conflitarmos com os outros fatores de 30!) maiores que 30... Tentei 31*31 = 961, depois tentei 31*37 = 1147
Não sei se me fiz entender direito, e se minha lógica está correta, qualquer coisa é só perguntar...
Até mais!
17 mar 2017, 11:34
Sim, também fiquei um pouco em dúvida quanto ao 1 ser o fator comum. Muito obrigado pela resposta!