Questão de Concurso Público de Matemática

[danjr5]

Um comerciante investiu R$ 54.000,00 na compra de dois terrenos. Vendeu o primeiro com um lucro de 15% e o segundo com um prejuízo de de 10%. Sabendo que ele lucrou R$ 1.000,00 com a operação, quais foram os preços de compra do terreno.

Essa questão, tentei resolver através de um sistema de equações. Considerei o primeiro terreno "x" e o segundo, "y".
Então, x + y = 54000;

A segunda equação eu formei da seguinte forma:

\(\left ( x + \frac{3x}{20} \right ) + \left ( y - \frac{y}{10} \right ) = 54000 + 1000\)

sendo:
15% de x = 15/100 de x = 3/20 de x
10% de y = 10/100 de y = 1/10 de y

Teriamos o sistema formado por:

x + y = 54000
23x + 18y = 1100000

Onde encontrei:

x = R$ 25.600,00 e y = R$ 28.400,00

Só que, segundo o gabarito oficial, o resultado seria:

x = R$ 30.000,00 e Y = 24.000,00 (nada a ver, pra mim)

Gostaria de saber se meu cálculo está certo ou errado? Se estiver errado, como é o certo?

Desde já, agradeço.

Editado pela última vez por danjr5 em 21 dez 2012, 01:18, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar LaTeX

[josesousa]

Acho que você está certo!

[michel chagas]

Também acho, mas... Sei lá... De repente tem alguma "pegadinha". hehehe..

Obrigado amigo.

[Fraol]

Olá,

Como o lucro total é R$ 1.000,00, teríamos que ter a diferença entre os lucros de cada terreno dando esse valor.

Se um custar 30.000,00, seu lucro de 15% é 4.500,00 (em cima do custo) ou 5.294,12 ( por dentro do preço de venda ).

Se outro custar 24.000,00, seu prejuízo deveria ser 3.500,00 ou 4.294,12 que claramente, nem um nem outro, não são 10%.

Então, ou enunciado está errado ou o gabarito está errado, ou os dois, ou ... hehehe ...

[danjr5]

Michel,
de acordo com o enunciado, como já foi dito, seu raciocínio está correto!

[michel chagas]

Obrigado pela ajuda, amigos.

Abraço.