07 Oct 2017, 03:04
Sejam a ,b e c , numeros naturais. Mostre que se a|(b.c) e mdc(a, b) = 1 entao a|c.
07 Oct 2017, 18:21
É uma propriedade bem conhecida.
Seja bc = ka. Como mdc(a, b) = 1, existem x, y, tais que
ax + by = 1
Multiplicando por c, obtemos
c = axc + bcy = axc + kay = a(xc + ky)
donde a|c.
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