Por que deu menor ou igual a 3/2?

[Mainmoli]

Não entendi porque deu esse resultado, não seria o contrário.

Anexos

mat.png (6.03 KiB) Visualizado 4077 vezes

[Mainmoli]

não seria o contrário?***

[Baltuilhe]

Boa noite!

Vamos resolver, então
\(\dfrac{m-1}{m-2}\geq -1
\dfrac{m-1}{m-2}+1\geq 0
\dfrac{(m-1)+(m-2)}{m-2}\geq 0
\dfrac{2m-3}{m-2}\geq 0\)

Então, para termos essa fração positiva ambos os termos devem ser positivos ou negativos.
Sendo ambos positivos:
\(2m-3\geq 0
2m\geq 3
m\geq\dfrac{3}{2}
m-2>0
m>2\)
Neste caso só m>2 irá satisfazer.

Sendo ambos negativos:
\(2m-3\leq 0
2m\leq 3
m\leq\dfrac{3}{2}
m-2<0
m<2\)
Neste caso só o m<=3/2 irá satisfazer a ambas as equações.

Espero ter ajudado!

[Mainmoli]

Boa noite!

Vamos resolver, então
\(\dfrac{m-1}{m-2}\geq -1
\dfrac{m-1}{m-2}+1\geq 0
\dfrac{(m-1)+(m-2)}{m-2}\geq 0
\dfrac{2m-3}{m-2}\geq 0\)

Então, para termos essa fração positiva ambos os termos devem ser positivos ou negativos.
Sendo ambos positivos:
\(2m-3\geq 0
2m\geq 3
m\geq\dfrac{3}{2}
m-2>0
m>2\)


Neste caso só m>2 irá satisfazer.

Sendo ambos negativos:
\(2m-3\leq 0
2m\leq 3
m\leq\dfrac{3}{2}
m-2<0


m<2\)
Neste caso só o m<=3/2 irá satisfazer a ambas as equações.

Espero ter ajudado!

Por que no primeiro caso só m>2 satisfez?

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Vamos analisar os sinais:
2m-3=0
2m=3
m=3/2

m-2=0
m=2

Para a primeira, valores menores que 3/2 darão uma resposta menor que zero, ou seja, negativa. Maiores que 3/2 darão uma resposta maior que zero, positiva.
Para a segunda, valores menores que 2 darão uma resposta negativa. Maiores que 2 darão uma resposta positiva. Então, juntando ambas as respostas (pois queremos maior ou igual a zero).

3 meios e 2.png (7.4 KiB) Visualizado 4058 vezes

Percebeu? Entre 3/2 e 2 a fração dará um número negativo. Para ambos positivos, só de for maior do que 2 (maior, pois igual dá zero no denominador)
Já para ambas as frações negativas, menor ou igual, já que pode dar zero no numerador.

Entendeu?