Mostre que há equivalência entre as funções

[xdanilex]

Seja dada uma função f: A -> B. Se X e Y são subconjuntos do domínio A e se V e W são subconjuntos do contradomínio B, mostre que:

f (X U Y) = f(X) U f(Y)

Algúem pode me ajudar a demonstrar essa equivalência?

[Sobolev]

\(f(X \cup Y) = \{ f(x) \in B: x \in X \vee x \in Y\} = \{f(x) \in B: x \in X\} \cup \{f(x) \in B: x \in Y\} = f(X) \cup f(Y)\)