Resolver 2.2^x = √8 . ⁴√2 . ⁶√2

[danjr5]

Qual o valor de \(x\) nesta equação \(2 \cdot 2^x = \sqrt{8} \cdot \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[6]{2}\)
opções :
a. 11/10
b. 11/9
c. 11/7
d. 11/8
e. 11/12

Editado pela última vez por danjr5 em 11 fev 2013, 21:21, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar LaTeX e corrigir equação

[danjr5]

Oescolhido,
seja bem-vindo!
Ao postar sua questão, esteja certo de que ela foi digitada corretamente, para não haver dúvidas,... Ok?!
Talvez, tenha digitado "+" em vez de "x" ou "."

Segue:

\(2 \cdot 2^x = \sqrt{8} . \sqrt[4]{2} . \sqrt[6]{2}\)

\(2^{x + 1} = 2^{\frac{3}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}\)

\(2^{x + 1} = 2^{\frac{3}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}}\)

\(2^{x + 1} = 2^{\frac{23}{12}}\)

\(x + 1 = \frac{23}{12}\)

\(12x + 12 = 23\)

\(12x = 11\)

\(x = \fbox{\frac{11}{12}}\)

Espero ter ajudado!

Daniel.

[oescolhido]

vlw obrigado ajudou muito.

[danjr5]

Não há de quê!

Até a próxima!

Daniel.

[dinhod]

a julgar que sei da onde voçê tirou essa questão ela seria com adição e não mulçtiplicação
\(2^*2^x=\sqrt{8}+\sqrt[4]{2}+^{6}\sqrt{2}\)

a. 11/10
b. 11/9
c. 11/7
d. 11/8
e. 11/12

como ficaria esse resultado?

[danjr5]

Sinceramente, não sei!