adição de frações algébricas

[tiagovisk100]

como resolver a seguinte adição algébrica:

\(\frac{2x}{{x}^2+xy}+ \frac{5xy}{x^2y+xy^2 } - \frac{3y}{xy+y^2}\)

no livro a resolução desta adição algébrica têm como resultado:

\(\frac{4}{x+y}\)

No aguardo da resolução.

[Sobolev]

Tem que procurar reduzir todas as frações ao mesmo denominador ...

\(\frac{2x}{x^2+xy}+\frac{5x y}{x^2y+x y^2}-\frac{3y}{xy+y^2} =
\frac{2x}{x(x+y)}+\frac{5xy}{xy(y+x)}-\frac{3y}{y(x+y)} = \frac{2x y+5xy-3x y}{xy(x+y)} = \frac{4xy}{xy(x+y)} = \frac{4}{x+y}\)

Note que as simplificações levadas acabo apenas são válidas se \(x,y \ne 0\), o que não coloca nenhuma restrição já que esses valores não pertencem ao domínio de definição da expressão inicial.

[tiagovisk100]

obrigado doutor pela resposta abraços, ah como eu faço para anotar no tópico que o exércicio foi resolvido.

[Sobolev]

boa tarde,

Depois de clicar no tópico, quando visualiza a lista de posts para esse tópico, pode ver do lado direito vários pequenos icons, sendo que um deles é um "visto" verde que classifica a pergunta como "respondida". abraço

[tiagovisk100]

obrigado pela dica abraço