Simplificar radical: 2/(10√x^{32})

[danjr5]

Como simplificar e racionalizar a expressão \(\frac{2}{\sqrt[10]{x^{32}}}\)?

Obrigado!!

Editado pela última vez por danjr5 em 10 abr 2013, 01:11, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título e LaTeX

[Sobolev]

\(\frac{2}{\sqrt[10]{x^{32}}}= \frac{2 (\sqrt[10]{x^{32}})^9}{x^{32}}= \frac{2 \sqrt[5]{x^{144}}}{x^{32}}\)

[danjr5]

A resposta é \(\frac{2\sqrt[5]{x^4}}{x^4}\). Mas como chegar nela?

Editado pela última vez por danjr5 em 10 abr 2013, 01:13, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar LaTeX

[Sobolev]

Neste tipo de questão não existe uma única resposta correcta... podemos obter diversas expressões equivalentes. Aquela que sugeri está racionalizada.

[danjr5]

Outra,

\(\\ \frac{2}{\sqrt[10]{x^{32}}} =\)

\(\frac{2}{\sqrt[10]{x^{30} \cdot x^2}} =\)

\(\frac{2}{x^3\sqrt[10]{x^2}} =\)

\(\frac{2}{x^3\sqrt[10]{x^2}} \times \frac{\sqrt[10]{x^8}}{\sqrt[10]{x^8}} =\)

\(\frac{2\sqrt[10]{x^8}}{x^3\sqrt[10]{x^{10}}} =\)

\(\frac{2\sqrt[5]{x^4}}{x^3 \cdot x} =\)

\(\fbox{\frac{2\sqrt[5]{x^4}}{x^4}}\)