teoria dos números

[hbaraujo]

Seja n um natural. Mostre que 17 divide, um e apenas um, dos seguintes números n^8-1, n^8, n^8+1

Desde já agradeço

[Rui Carpentier]

Dica:

\((n^8-1)(n^8+1)=n^{16}-1\)

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Teorema de Fermat: Se n é coprimo com p (primo) então \(n^{p-1}-1\) é múltiplo de p.