ESTRUTURAS ALGÉBRICAS 1
21 mai 2013, 15:08
Segue questão abaixo:
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Re: ESTRUTURAS ALGÉBRICAS 1
23 mai 2013, 17:50
Dá sempre jeito explicar melhor a notação usada para que se perceba o que se pede.
Na minha interpretação o que se quer é mostrar que as ordem dos elementos \(a\), \(a^{-1}\) e \(xax^{-1}\) são iguais. Ora a ordem de um elemento é a ordem do subgrupo gerado por ele. Assim sendo, \(a\) e \(a^{-1}\) têm a mesma ordem pois geram o mesmo subgrupo. E \(a\) e \(xax^{-1}\) têm a mesma ordem pois os subgrupos por eles gerados são conjungados (logo isomorfos).
Na minha interpretação o que se quer é mostrar que as ordem dos elementos \(a\), \(a^{-1}\) e \(xax^{-1}\) são iguais. Ora a ordem de um elemento é a ordem do subgrupo gerado por ele. Assim sendo, \(a\) e \(a^{-1}\) têm a mesma ordem pois geram o mesmo subgrupo. E \(a\) e \(xax^{-1}\) têm a mesma ordem pois os subgrupos por eles gerados são conjungados (logo isomorfos).