Sejam A, B e C conjuntos. Prove que...

[NiGoRi]

Boa noite a todos.

Eu não estou conseguindo resolver essa questão de conjuntos.
Alguém pode me ajudar?

Obrigado.

Anexos

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[João P. Ferreira]

Basta usar um pouco de álgebra booleana

http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_booleana

\(\overline{((\overline{A}\cup B)\cap (\overline{A}\cup C))}=\overline{(\overline{A}\cup B)}\cup \overline{(\overline{A}\cup C)}=(A \cap \overline{B})\cup (A \cap \overline{C})=A \cap (\overline{B} \cup \overline{C})=A \cap \overline{(B \cap C)}\)