Cálculo Algébrico ( (1-x)+(1-x)/(1+x) ) / 1/(1-x) + 1/(1-xˆ2)

[Ponce]

Eu gostaria de saber o procedimento para encontrar a solução do seguinte problema, ( (1-x)+(1-x)/(1+x) ) / 1/(1-x) + 1/(1-xˆ2).
O resultado é (x-1)ˆ2, portanto preciso entender o procedimento para chegar a esse resultado, se alguém puder me ajudar serei grato.

obrigado!

Anexos

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[Sobolev]

\(\frac{(1-x)+\frac{(1-x)}{1+x} }{\frac{1}{1-x} + \frac{1}{1-x^2}} = \frac{\frac{1-x^2+1-x}{1+x}}{\frac{2+x}{1-x^2}}=\frac{(2-x^2-x)(1-x^2)}{(1+x)(2+x)}=\frac{(1-x)(x+2)(1-x)(1+x)}{(1+x)(2+x)} = (1-x)^2 = (x-1)^2\)