26 abr 2012, 22:03
Olá a todos.
Ajudem-me por favor a resolver a seguinte equação:
\(sqrt(x+5)+sqrt(2x+8)=7\)
Soluçao: \(x=4\)
27 abr 2012, 13:51
1º passo:
Eleva ambos os membros ao quadrado:
\(\left ( \sqrt{x +5} +\sqrt{2x+8}\right )^2\)\(= 7^2\)
\((x+5) +2.\sqrt{(x+5).(2x+8)} +(2x +8) = 49\)
\(2.\sqrt{(x+5).(2x+8)} = 49-3x -13\)
2º passo: Elevo novamente ao quadrado ambos os membros
\(( 2.\sqrt{(x+5).(2x+8)})^2 =( 36-3x)^2\)
\(4.(x+5).(2x+8) =1296-216x+9x^2\)
\(4.(2x^2+18x + 40) =1296-216x+9x^2\)
\(8x^2+72x + 160 =1296-216x+9x^2\)
\(x^2-288x + 1136 =0\)
Pela fórmula de bhaskara temos duas raízes:
\(x=4\) e \(x=284\)
Mas a raiz que satisfaz a nossa resposta inicial é \(x=4\) Sendo a nossa solução
27 abr 2012, 18:54
Faltou-me isolar a raiz e elevar novamente.
Grato pela disponibilidade.
28 abr 2012, 14:21
De nada, pode contar conosco !
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