Resolver ( ( x+h / x + h + 1) - ( x / x + 1) ) / h
24 ago 2013, 15:46
Olá pessoal, tudo bem?
Estou começando o curso de Ciências da Computação na UFSC agora, e como todo bom calouro estou cheio de dúvidas em Matemática (já que o ensino médio não fornece uma boa base).
Estou resolvendo uma lista de exercícios que a professora de cálculo passou, em determinado exercício chego à:
((x + h / x + h + 1) - ( x / x + 1)) / h
Nas respostas (tem tipo um passo a passo no livro do Stewart) ficaria assim:
(x + x) * (x + 1) - x * (x + h + 1) / h(x + h + 1)(x+1)
Então, alguém sabe como parto daquela primeira chegando à essa última? Realmente não compreendi o que faço para simplificar. Se não entenderam posso criar umas imagens pra exemplificar melhor. Obrigado pessoal!
Estou começando o curso de Ciências da Computação na UFSC agora, e como todo bom calouro estou cheio de dúvidas em Matemática (já que o ensino médio não fornece uma boa base).
Estou resolvendo uma lista de exercícios que a professora de cálculo passou, em determinado exercício chego à:
((x + h / x + h + 1) - ( x / x + 1)) / h
Nas respostas (tem tipo um passo a passo no livro do Stewart) ficaria assim:
(x + x) * (x + 1) - x * (x + h + 1) / h(x + h + 1)(x+1)
Então, alguém sabe como parto daquela primeira chegando à essa última? Realmente não compreendi o que faço para simplificar. Se não entenderam posso criar umas imagens pra exemplificar melhor. Obrigado pessoal!
Re: Resolver ( ( x+h / x + h + 1) - ( x / x + 1) ) / h
26 ago 2013, 17:35
Olá, bem-vindo 
Perdão pela resposta tardia.
Como vc não usa Latex fica complicado entender o que pretende, será isto?
\(\frac{\frac{x + h}{ x + h + 1} - \frac{ x}{x + 1}}{ h}\)
Saudações pitagóricas
Perdão pela resposta tardia.
Como vc não usa Latex fica complicado entender o que pretende, será isto?
\(\frac{\frac{x + h}{ x + h + 1} - \frac{ x}{x + 1}}{ h}\)
Saudações pitagóricas
Re: Resolver ( ( x+h / x + h + 1) - ( x / x + 1) ) / h
27 ago 2013, 03:00
Olá, obrigado por responder!
E sim, exatamente essa é a questão, conseque me ajudar?
E sim, exatamente essa é a questão, conseque me ajudar?
Re: Resolver ( ( x+h / x + h + 1) - ( x / x + 1) ) / h [resolvida]
27 ago 2013, 12:59
A resposta dada no Stewart é assim: [(x + h) * (x + 1) - x * (x + h + 1)] / h(x + h + 1)(x+1) Certo??
Então, é muito simples
Pense o seguinte: a/b + c/d = [a.d + c.b] / b.d
*lembre, isso só valerá de b e d não forem múltiplos um do outro
Tenta resolver agora.
Abraço
Jady
Então, é muito simples
Pense o seguinte: a/b + c/d = [a.d + c.b] / b.d
*lembre, isso só valerá de b e d não forem múltiplos um do outro
Tenta resolver agora.
Abraço
Jady
Re: Resolver ( ( x+h / x + h + 1) - ( x / x + 1) ) / h
28 ago 2013, 21:20
Olá Jady
Obrigado pela resposta e participação
Uma forma alternativa poderá ser
\(\frac{\frac{x + h}{ x + h + 1} - \frac{ x}{x + 1}}{ h}= \frac{\frac{x + h +1-1}{ x + h + 1} - \frac{ x+1-1}{x + 1}}{ h}= \frac{1-\frac{1}{ x + h + 1} - 1 +\frac{ 1}{x + 1}}{ h}= \frac{\frac{ 1}{x + 1}-\frac{1}{ x + h + 1} }{ h}=\\ =\frac{ 1}{h(x + 1)}-\frac{1}{h(x + h + 1)} =..\)
continue paladini
Obrigado pela resposta e participação
Uma forma alternativa poderá ser
\(\frac{\frac{x + h}{ x + h + 1} - \frac{ x}{x + 1}}{ h}= \frac{\frac{x + h +1-1}{ x + h + 1} - \frac{ x+1-1}{x + 1}}{ h}= \frac{1-\frac{1}{ x + h + 1} - 1 +\frac{ 1}{x + 1}}{ h}= \frac{\frac{ 1}{x + 1}-\frac{1}{ x + h + 1} }{ h}=\\ =\frac{ 1}{h(x + 1)}-\frac{1}{h(x + h + 1)} =..\)
continue paladini
Re: Resolver ( ( x+h / x + h + 1) - ( x / x + 1) ) / h
29 ago 2013, 15:45
Perdão Jady, vi agora a sua resposta está correta, eu andei apeas a divagar
Re: Resolver ( ( x+h / x + h + 1) - ( x / x + 1) ) / h
29 ago 2013, 16:47
Tudo bem João
Abraço
Abraço
Re: Resolver ( ( x+h / x + h + 1) - ( x / x + 1) ) / h
29 ago 2013, 17:14
Um abraço