02 mai 2012, 18:14
Olá!
Acabei de fazer login neste fórum e preciso de ajuda com urgência!
Fiz uma prova de concurso e uma das questões de matemática não confere a resposta correta que está no gabarito oficial com a resolução do problema.
O problema é o seguinte:
Ary, ao fazer uma viagem, parte do local A com destino ao local C, com o tanque de seu carro completamente cheio. Mas, antes de chegar em C, faz uma parada no local B, verifica o tanque e confereque este está com a metade de sua capacidade máxima. Resolve, então, abastecer e coloca 2/5 da capacidade total de seu tanque. Sabendo-se que, de B para C o carro consumiu metade do combustível que havia no tanque após o abastecimento em B, pode-se afirmar que, ao chegar em C o tanque do carro:
(a) tinha 9/20 de sua capacidade total
(b) estava vazio
(c) tinha 1/2 de sua capacidade total
(d) tinha 8/45 de sua capacidade total
(e) tinha 2/45 de sua capacidade total
A resposta do gabarito preliminar dada como correta é: letra (a).
Você pode me ajudar com uma resolução detalhada passo a passo?
Obrigada,
Milene
02 mai 2012, 21:01
Milene não é difícil
Chamemos \(T\) a capacidade do tanque
Em B tinha \(\frac{T}{2}\) da capacidade
Abastece 2/5 da capacidade ou seja \(\frac{2}{5}T\)
Fica então com \(\frac{T}{2}+\frac{2}{5}T=(\frac{1}{2}+\frac{2}{5})T=(\frac{5}{10}+\frac{4}{10})T=\frac{9}{10}T\)
Se após este abastecimento consumiu metade do que tinha, então
\(\frac{9}{10}T\div2 = \frac{9}{10}T \times \frac{1}{2}=\frac{9}{20}T\)
Assim a resposta certa é a a)
Espero ter respondido a tempo da sua urgência
Saudações