Cardinal de um produto cartesiano - Combinações cruzadas entre 2 conjuntos

[rzozn]

Olá pessoal, gostaria que alguém pudesse me ajudar a resolver esse problema:

Tenho dois conjuntos A e B :

A ( 1 ,2, 9, 3 , 4, 5, 6 )
B ( 7, 8, 9, ,10, 11, 12, 13),

quero uma forma de combinar o conjunto A e B de forma a encontrar o menor numero de combinações sem repetições. Ou seja preciso embaralhar CJ A e B de forma lógica matemática afim de chegar ao limite das possibilidades de modo inteligente e estratégico. Obs.: O numero 9 está presente nos dois conjuntos.

[FernandoMartins]

Olá rzozn

O que procura é o cardinal (total de elementos do conjunto) do conjunto produto cartesiano A x B. É uma questão fácil que tem resposta também simples (aposto que sabes a resposta).
Tem-se que, cardinal # (A x B) = # (A) x #(B).
Logo, sendo,
A={1,2,3,4,5,6,9}
B={7,8,9,10,11,12,13}
vem, # ({1,2,3,4,5,6,9} x {7,8,9,10,11,12,13}) = # ({1,2,3,4,5,6,9}) x #({7,8,9,10,11,12,13}) = 7*7 = 49

Se bem entendo, pelo enunciado pretende-se sem a repetição de algarismos, i.e., sem ocorrências do tipo (a,a). Para isso basta-te subtrair o caso (9,9), perfazendo o total 48.

Espero ter ajudado
Bom estudo.

P.S. Vou alterar o título do tópico para reflectir o tipo de problema.