Mostre que o produto de 3 números inteiros consecutivos e divisível por 6.
08 Oct 2013, 18:37
Mostre que o produto de 3 números inteiros consecutivos e divisível por 6.
Re: Mostre que o produto de 3 números inteiros consecutivos e divisível por 6.
09 Oct 2013, 14:03
olá 
dados 3 números consecutivos: \(n*(n+1)*(n+2)\) .
repare que se \(n\) for par,então \((n+1)\) será ímpar. E se \(n\) for ímpar,então \((n+1)\) será par.Temos então que \(n*(n+1)*(n+2)\) é um múltiplo de 2.
agora veja que a cada 3 números consecutivos um é multiplo de 3.
Ex:
53,54,56 , 54 é múltiplo de 3
então como \(n*(n+1)*(n+2)\),vai ser divisível por 2 e 3 (conforme vimos anteriormente),podemos afirmar que \(n*(n+1)*(n+2)\) é divisível por 6.
att mais
dados 3 números consecutivos: \(n*(n+1)*(n+2)\) .
repare que se \(n\) for par,então \((n+1)\) será ímpar. E se \(n\) for ímpar,então \((n+1)\) será par.Temos então que \(n*(n+1)*(n+2)\) é um múltiplo de 2.
agora veja que a cada 3 números consecutivos um é multiplo de 3.
Ex:
53,54,56 , 54 é múltiplo de 3
então como \(n*(n+1)*(n+2)\),vai ser divisível por 2 e 3 (conforme vimos anteriormente),podemos afirmar que \(n*(n+1)*(n+2)\) é divisível por 6.
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