Dimensão do sistema de equações lineares

[Daianne]

Seja S o conjunto solução do sistema de equações lineares homogeneo:

x + 1/2y - 3z = 0
-2x - y + 6z = 0
2x + y - 6z = 0

Qual a dimensão de S?

Justifique.

[josesousa]

A dimensão é 1

A segunda equação é -2 vezes a primeira equação
A terceira equação é 2 vezes a primeira equação