Tal como outros problemas aqui postos (muitos deles por esta altura) trata-se de um exercício que se resolve fazendo um uso engenhoso do
princípio do pombal: se há mais pombos que gaiolas então alguma gaiola terá de ter mais de um pombo.
Neste caso, para n equipas (ou times) temos que a cada instante cada equipa jogou com 0, 1, 2,... ou n-1 equipas (n números possíveis no total). Se alguma equipa já jogou com todas as restantes equipas os nºs de jogos de cada equipa ficam reduzidas a n-1 possibilidades (1,2,..., n-1) e portanto haverá duas equipas com o mesmo nº de jogos (pelo princípio do pombal). Senão, os nºs de jogos de cada equipa também ficam reduzidas a n-1 possibilidades (0,1,2,..., n-2) e temos portanto a mesma conclusão.