Problema

[lindalua]

Será que alguém, por gentileza, pode me ajudar com este problema.

Em uma festa, formou-se uma enorme mesa retangular, justapondo-se, em fila, várias mesinhas quadradas de 4 lugares,o que permitiu alojar 44 convidados.Com o dobro do número de mesinhas,haveria lugar para até quantos convidados?

Resp: 86

Obrigada

[danjr5]

Olá lindalua,
bom dia!

Imagine uma enorme fileira de mesinhas, note que:

- no início da fila há: lugar para uma pessoa;
- no final da fila há: lugar para uma pessoa;
- do lado esquerdo há: \(x\) pessoas;
- do lado direito há: \(x\) pessoas.

Daí,

\(\\ 1 + 1 + x + x = 44 \\\\ 2x + 2 = 44 \\\\ 2x = 42 \\\\ \fbox{x = 21}\)

Isto é, na festa existiam 21 mesinhas com quatro lugares!!


Todavia, devemos dobrar esse número e verificar quantos lugares teremos agora, segue:

- no início da fila há: lugar para uma pessoa;
- no final da fila há: lugar para uma pessoa;
- do lado esquerdo há: \(2x\) pessoas;
- do lado direito há: \(2x\) pessoas.

\(\\ 1 + 1 + 2x + 2x = \\\\ 1 + 1 + 2 \cdot 21 + 2 \cdot 21 = \\\\ 1 + 1 + 42 + 42 = \\\\ \fbox{\fbox{86}}\)