Fatoração de x^4+x³-x²-2x–2

[fjsmat]

Bom dia!
Peço, encarecidamente, a resolução desta questão.
Desde já, agradeço.

Fatorando-se o polinômio x4 + x³ - x² - 2x – 2, chega-se ao produto:
a) (x² + 2) (x² + 1)
b) (x² - 2) (x² + 1)
c) (x² + 2)(x² - x + 1)
d) (x² - 2) (x² + x + 1)

[João P. Ferreira]

A resposta certa é a d)

Repare que:

\((x^2-2)(x^2+x+1)=x^4+x^3+x^2-2x^2-2x-2=\\\\ =x^4+x^3-x^2-2x-2\\\\ c.q.d.\)


Cumprimentos