Conjuntos

[georges123]

Julgar se é verdadeiro ou falso.

Sabendo que A ⊂ B mas A≠B e A ≠ Ø diz que A é uma parte própria de B, o conjunto A = {2,4,√2,√4,0,Ø} admite 62 partes próprias.




(sem gabarito)


O que seria parte inteira e parte própria de um conjunto

[csmarcelo]

George,

O próprio enunciado define o que é parte própria de um conjunto. No entanto, se A ≠ Ø, então A é um subconjunto próprio não-vazio de B e não simplesmente um subconjunto próprio.

Número de partes (subconjuntos) de um conjunto B de n elementos = 2^n.
Número de partes próprias de um conjunto B de n elementos = 2^n-1, pois descarta-se o subconjunto A = B.
Número de partes próprias não-vazias de um conjunto B de n elementos = 2^n-2, pois descartam-se os subconjuntos A = B e Ø.

O conjunto A tem 6 elementos e, portanto,

Número de partes de A = 2^6 = 64.
Número de partes próprias de A = 2^6-1 = 63.
Número de partes próprias não-vazias de A = 2^6-2 = 62.