04 jan 2014, 16:47
O João distribuiu 1 kg de açúcar em quantidades diferentes por três pratos iguais. Pesou cada prato juntamente com o açúcar e obteve os seguintes resultados:
1º prato: 5,7 hg
2º prato :490 g
3º prato: 0,6 kg
Determina a quantidade de açúcar em cada um dos pratos.
04 jan 2014, 22:22
A ideia é sempre substituir por letras as variáveis cujo o valor não conhecemos, que serão as nossas incógnitas.
Por exemplo:
seja "x" a massa dos pratos, em kg
seja "a" a quantidade de açúcar no 1º prato, em kg
seja "b" a quantidade de açúcar no 2º prato, em kg
seja "c" a quantidade de açúcar no 3º prato, em kg
Total 1º prato: 5,7 hg = 0,57 kg
Total 2º prato :490 g = 0,490 kg
Total 3º prato: 0,6 kg
O total de açúcar é a soma da quantidade de açúcar nos 3 pratos:
a + b + c = 1
O total de cada prato é igual a soma da quantidade de açúcar e a massa de um prato:
a + x = 0,57
b + x = 0,490
c + x = 0,6
A resposta ao problema resulta então na resolução dum sistema de equações (4 incógnitas, 4 equações):
a + b + c = 1
a + x = 0,57
b + x = 0,490
c + x = 0,6
a + b + c = 1
a = 0,57 - x
b = 0,490 - x
c = 0,6 - x
0,57 - x + 0,490 - x + 0,6 - x = 1
a = 0,57 - x
b = 0,490 - x
c = 0,6 - x
x = 0,22 kg
a = 0,35 kg
b = 0,27 kg
c = 0,38 kg