Quantidade de múltiplos entre dois números

[PACM]

Boa tarde,

Quantos números múltiplos de 7 ou de 11 há entre 1 e 1000 ?
Tentei através do termo geral de uma PA mas a razão não é fixa...
Grato pela colaboração!

[João P. Ferreira]

Tem aqui uma resposta a uma pergunta praticamente igual
viewtopic.php?f=19&t=404

[Sobolev]

Bem, tendo em conta que 1000 = 142*7 + 6, vê que existem 142 múltiplos de 7 entre 1 e 1000. Do mesmo modo, como 1000 = 11*90 + 10, existem 90 múltiplos de 11 entre 1 e 1000. Se somar estes dois e descontar os que são comuns tem a sua resposta.

[PACM]

Caros colegas,

Muito grato pela resposta. Abraços!