Dúvida na potenciação de números fracionarios

[PKdor]

Pessoal alguem pode me explicar como se resolver (passo-a-passo) como se resolver um operação quando algum número é elevado à uma fração.

Ex: \(6^{\frac{5}{4}}\)

\(27^{\frac{-4}{3}}\)

\(\left (\frac{-1}{8} \right )^{\frac{-1}{3}}\)

tenho dúvida com relação ao desenvolvimentos dos mesmos.

Grato

[Man Utd]

Pessoal alguem pode me explicar como se resolver (passo-a-passo) como se resolver um operação quando algum número é elevado à uma fração.

Ex: \(6^{\frac{5}{4}}\)

\(27^{\frac{-4}{3}}\)

\(\left (\frac{-1}{8} \right )^{\frac{-1}{3}}\)

tenho dúvida com relação ao desenvolvimentos dos mesmos.

Grato

Dada a propriedade : \(a^{\frac{c}{b}}=\sqrt[b]{a^{c}}\) , ás vezes o exercício pede somente para transforma a potência em raiz,outras vezes é para simplificar.Veja o seu exemplo:


\(27^{-\frac{4}{3}}\)


\((27^{\frac{1}{3}})^{-4}\) , aqui utilizei a propriedade : \(a^{b*c}=(a^b)^c\)


\((\sqrt[3]{27})^{-4}\)


\(3^{-4}\)


\(\frac{1}{81}\) , lembre-se da propriedade : \(a^{-b}=\frac{1}{a^b}\)