números primos

[pinkman]

O menor número natural n,diferente de zero,que torna o produto de 3888 por n um cubo perfeito é:

[flaviosouza37]

n tem q ser primo ou um numero qualquer?

\(3888=2^4.3^5\)
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\(2^4.3^5.n=m^3\)

se vc tiver \(n=2^2.3\)

vc tera \(2^4.3^5.2^2.3=2^6.3^6\)

\(2^6.3^6 = m^3\)
\((2^2.3^2)^3=m3\)
\(m=36\)
\(n=12\)