Inequações

[fhavio]

Boa Noite,

Nao sabia se este era o setor correto para colocar a minha questao, por isso peço desculpa se nao for.

Estava a resolver umas inequações de 1º grau quando me deparei com este enunciado.

A finalidade do exercicio é apresentar o resultado sob a forma de intervalo.

\(\left\{\begin{matrix} x-1&>&2x-1\\ 2x+1&<&3x-1 \end{matrix}\right.\)

eu resolvi e fiquei com

\(\left\{\begin{matrix} x&<&0\\ x&>&2 \end{matrix}\right.\)

Agora nunca resolvi uma problema de inequações em sistema daí a minha dificuldade em saber como resolver.

[Sobolev]

A sua solução está correcta. O conjunto solução é dado pelos números reais que satisfazem simultaneamente as duas desigualdades que obtém, isto é

\(C.S. = \{x \in \mathbb{R}: \quad x < 0 \wedge x >2\}\)

No entanto, como pedem a resposta sob a forma de intervalos, devemos escrever

\(C.S. = ]-\infty, 0[ \cup ]2, +\infty[.\)

[Man Utd]

No entanto, como pedem a resposta sob a forma de intervalos, devemos escrever

\(C.S. = ]-\infty, 0[ \cup ]2, +\infty[.\)

Amigo Sobolev , você quis dizer assim né? \(\left [-\infty,0 \right ] \; \bigcap \; \left [2,+\infty \right]\)

[Sobolev]

Pois é! As mil nuances do vazio!

[fhavio]

Obrigado pela ajuda.

Mas porquê que usou a Interjeição (\(\wedge\)) e nao a reuniao (\(\vee\))

[Man Utd]

Obrigado pela ajuda.

Mas porquê que usou a Interjeição (\(\wedge\)) e nao a reuniao (\(\vee\))

Como foi dito na primeira postagem, a solução do sistema é a solução que satisfaz as duas inequações simultaneamente, então o correto seria usar a interseção.