11 fev 2014, 01:48
duvida de um aluno meu.
Como resolver a potência abaixo:
\(2^{\sqrt{3}}\)
Editado pela última vez por
danjr5 em 17 fev 2014, 23:52, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título e inserir LaTeX
11 fev 2014, 11:11
Não há o que resolver. Esse número real já se encontra na sua forma mais simples.
11 fev 2014, 20:50
Sobolev Escreveu:Não há o que resolver. Esse número real já se encontra na sua forma mais simples.
não rapaz é que existe uma forma de calcularmos potencia de expoente irracional. vi isso numa disciplina de variaveis complexes na universidade. so q esqueci como se faz. é um aluno meu do terceiro ano do ensino medio que esta com essa duvida. Valeu pela atenção assim mesmo.
12 fev 2014, 17:01
Definitivamente não existe nenhum método geral para calcular potências com expoente irracional simplesmente porque, dependendo da base e do expoente, o resultado poderá racional, irracional e até transcendente. É tudo uma questão de representação... \(2^{\sqrt{3}}\) não admite nenhuma representação mais simples. Noutros casos tal poderá ser possível, por exemplo
\(\left( \sqrt{2}^{\sqrt{2}}\right)^{\sqrt{2}} = 2\)