Problema - que horas são

[danjr5]

Que horas são se \(\frac{2}{3}\) do restam para terminar o dia é igual ao tempo que já passou?

Editado pela última vez por danjr5 em 15 mar 2014, 15:15, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar título e inserir LaTeX

[danjr5]

Consideremos o seguinte:

Já passou: x
Ainda resta: y

Ora, se somarmos o tempo que já se passou com o tempo que ainda resta para terminar o dia, 24 horas se passarão, por isso, \(x + y = 24\)

Do enunciado, \(\frac{2}{3} \cdot y = x\)

Juntando-as... \(\begin{cases} x + y = 24 \;\;\;\; I \\ \frac{2y}{3} = x \;\;\;\;\;\;\; II \end{cases}\)

Para resolver o sistema, podemos substituir a equação II na I, veja:

\(x + y = 24\)

\(\frac{2y}{3} + y = 24\)

\(\frac{2y}{3/1} + \frac{y}{1/3} = \frac{24}{1/3}\)

\(2y + 3y = 72\)

\(5y = 72\)

\(\fbox{y = 14,4 \, \text{horas}}\)

Falta concluir o problema. Tente terminar!!

[jomatlove]

tempo transcorrido=x
tempo restante=24-x
Equacionando:\(\frac{2}{3}(24-x)=x\rightarrow 48-2x=3x\rightarrow 5x=48\rightarrow x=8h36min\)

[m_athu]

tempo transcorrido=x
tempo restante=24-x
Equacionando:\(\frac{2}{3}(24-x)=x\rightarrow 48-2x=3x\rightarrow 5x=48\rightarrow x=8h36min\)

seria 9,6 horas = 9h36m correto

[jomatlove]

OK! Desculpe-me o pequeno equívoco!