Triângulo qualquer : um ponto de trisecção

[marcosyrht]

Em um triângulo qualquer, os segmentos que unem um ponto da trisecção dos lados com o vértice oposto formam um triângulo. Comparar a área desse triângulo com a área do triângulo dado.

[Sobolev]

Da forma que a questão está colocada a resposta trivial (mas correcta) é que a área é menor.

[marcosyrht]

Acredito que exista uma proporção, qual seria essa proporção?

[Sobolev]

Talvez seja melhor submeter uma ilustração... Da forma como redigiu o problema, não existe uma proporção. Consoante a escolha do ponto de trisecção em cada lado vão-se obter triângulos com áreas diferentes.