Simplificação de expressões racionais.

[Weslley H.]

Quero refrescar a memória, faz tempo que não estudo matemática e estou fazendo uma revisão, só que não lembro de muita coisa, como simplificar essa expressão:

\(\frac{\mathrm{} 2x^{2}-x-1}{x^{2} -9}\cdot \frac{\mathrm{} x+3}{\mathrm{2} x+1}\)

[João P. Ferreira]

estamos aqui para ajudar

lembre-se do caso notável \((x+a)(x-a)=x^2-a^2\)

repare então que \(x^2-9=(x+3)(x-3)\)

consegue avançar?

[Weslley H.]

\(\frac{\mathrm{x-1} }{\mathrm{x-3} x}\)

estamos aqui para ajudar

lembre-se do caso notável \((x+a)(x-a)=x^2-a^2\)

repare então que \(x^2-9=(x+3)(x-3)\)

consegue avançar?

Quadrado perfeito, no primeiro numerador, no primeiro denominador diferença de quadrados. Junte as duas frações em uma só divisão \(\frac{\mathrm{(2x+1).(x-1).(x+3)} }{\mathrm{(x-3).(x+3).(2x+1)} }\)

Simplificando, cortando numerador com denominador, fica \(\frac{\mathrm{x-1} }{\mathrm{x-3} }\)

Obrigado pela ajuda,

See u

[João P. Ferreira]

sempre às ordens, e se tiver vontade em ajudar, é muito bem-vindo

abraços