Potenciação
12 jul 2012, 21:33
Boa tarde
Estou resolvendo uma lista de exercícios e me deparei com esses dois aqui. Eu até desenvolvi mas, a resposta não bate.
1) Calcule \(({0,2})^{3} + ({0,16})^{2}\) = Bom, eu sei que, \(({0,2})^{3}\) é = 0,2 . 0.2 . 0,2 = 0,8 e \(({0,16})^{2}\) = 0,16 . 0,16 = 0,256
Só que eu procurei a resposta e não bate
Resposta é 0,0336.
2) (FATEC) Se x e y são números reais tais que x =\(({0,25})^{0,25}\) e y = \({16}^{-125}\) , é verdade que:
(A) x = y
(B) x > y
(C) x.y = \(2\sqrt2\)
(D) x - y é um número irracional
(E) x + y é um número racional não inteiro
Então, eu fatorei \({16}^{-125}\) e da \({2}^{-500}\) Se usar notação científica no \(({0,25})^{0,25}\) da \({2,5}.10^{-1}\)
É isso ai pessoal... Abras
Estou resolvendo uma lista de exercícios e me deparei com esses dois aqui. Eu até desenvolvi mas, a resposta não bate.
1) Calcule \(({0,2})^{3} + ({0,16})^{2}\) = Bom, eu sei que, \(({0,2})^{3}\) é = 0,2 . 0.2 . 0,2 = 0,8 e \(({0,16})^{2}\) = 0,16 . 0,16 = 0,256
Só que eu procurei a resposta e não bate
Resposta é 0,0336.
2) (FATEC) Se x e y são números reais tais que x =\(({0,25})^{0,25}\) e y = \({16}^{-125}\) , é verdade que:
(A) x = y
(B) x > y
(C) x.y = \(2\sqrt2\)
(D) x - y é um número irracional
(E) x + y é um número racional não inteiro
Então, eu fatorei \({16}^{-125}\) e da \({2}^{-500}\) Se usar notação científica no \(({0,25})^{0,25}\) da \({2,5}.10^{-1}\)
É isso ai pessoal... Abras
Re: Potenciação
12 jul 2012, 22:44
O problema começa logo em
0,2 . 0.2 . 0,2 = 0,8
É que não é verdade. Use a calculadora do windows/Linux para comprovar.
0,2 . 0.2 . 0,2 = 0,8
É que não é verdade. Use a calculadora do windows/Linux para comprovar.
Re: Potenciação
12 jul 2012, 22:57
Não é bom usar calculadora porque no vestibular não irei usar.
Eu refiz a conta e da 0,8 ... Não encontro o erro. =/
Eu refiz a conta e da 0,8 ... Não encontro o erro. =/
Re: Potenciação
13 jul 2012, 00:32
Olá Bielto,
boa noite!
Procure postar uma pergunta por tópico, de acordo com as regras do Fórum, ok?!
QUESTÃO 1:
\((0,2)^3 + (0,16)^2 =\)
\(\left ( \frac{2}{10} \right )^3 + \left ( \frac{16}{100} \right )^2 =\)
\(\frac{8}{1000} + \frac{256}{10000} =\)
\(0,008 + 0,0256 =\)
\(0,0336\)
Dica:
caso você tenha dificuldade com as vírgulas, sugiro que faça os cálculos usando frações!
boa noite!
Procure postar uma pergunta por tópico, de acordo com as regras do Fórum, ok?!
QUESTÃO 1:
\((0,2)^3 + (0,16)^2 =\)
\(\left ( \frac{2}{10} \right )^3 + \left ( \frac{16}{100} \right )^2 =\)
\(\frac{8}{1000} + \frac{256}{10000} =\)
\(0,008 + 0,0256 =\)
\(0,0336\)
Dica:
caso você tenha dificuldade com as vírgulas, sugiro que faça os cálculos usando frações!
Re: Potenciação
13 jul 2012, 01:38
Boa noite, mas, esse é o meu 1º tópico.
1ª vez aqui no fórum. hehe.. Deve haver algum engano.
Então, muito boa a maneira que você resolveu.
Valeu mesmo, quando puder ajudar na 2ª equação me ajude.
Abras
1ª vez aqui no fórum. hehe.. Deve haver algum engano.
Então, muito boa a maneira que você resolveu.
Valeu mesmo, quando puder ajudar na 2ª equação me ajude.
Abras
Re: Potenciação
13 jul 2012, 02:36
QUESTÃO 2
Calculando x:
\(x = (0,25)^{0,25}\)
\(x = \left ( \frac{25}{100} \right )^{\frac{25}{100}\)
Dividindo o numerador e o denominador por 25;
\(x = \left ( \frac{1}{4} \right )^{\frac{1}{4}}\)
Calculando y:
\(y = 16^{- 125}\)
\(y = \left ( \frac{1}{16} \right )^{125}\)
\(y = \left ( \frac{1}{4} \right )^{2\times125}\)
\(y = \left ( \frac{1}{4} \right )^{250}\)
Tente concluir o exercício!
Caso não consiga, retorne.
Calculando x:
\(x = (0,25)^{0,25}\)
\(x = \left ( \frac{25}{100} \right )^{\frac{25}{100}\)
Dividindo o numerador e o denominador por 25;
\(x = \left ( \frac{1}{4} \right )^{\frac{1}{4}}\)
Calculando y:
\(y = 16^{- 125}\)
\(y = \left ( \frac{1}{16} \right )^{125}\)
\(y = \left ( \frac{1}{4} \right )^{2\times125}\)
\(y = \left ( \frac{1}{4} \right )^{250}\)
Tente concluir o exercício!
Caso não consiga, retorne.
Re: Potenciação
13 jul 2012, 16:16
Bom, pelo visto a resposta é a letra (A) mas, só não sei o que fazer com o
250 para igualar \(\left ( \frac{1}{4} \right )^{250}\) com \(\left ( \frac{1}{4} \right )^\frac{1}{4}\)
Matemática é muito complicada.
Eu assisti a todas as aulas de potenciação, todos os vídeos no youtube
sobre potenciação, resolvi vários exercícios, e, quando pego um desse tipo, eu ralo pra fazer.
Muito complicado isso.
250 para igualar \(\left ( \frac{1}{4} \right )^{250}\) com \(\left ( \frac{1}{4} \right )^\frac{1}{4}\)
Matemática é muito complicada.
Eu assisti a todas as aulas de potenciação, todos os vídeos no youtube
sobre potenciação, resolvi vários exercícios, e, quando pego um desse tipo, eu ralo pra fazer.
Muito complicado isso.
Re: Potenciação
14 jul 2012, 00:22
Bielto Escreveu:Bom, pelo visto a resposta é a letra (A) mas, só não sei o que fazer com o
250 para igualar \(\left ( \frac{1}{4} \right )^{250}\) com \(\left ( \frac{1}{4} \right )^{\frac{1}{4}}\)
Bielto,
sua conclusão não está correta. Note que as bases são iguais e os expoentes são diferentes!
Tomemos como exemplo 2² = 2³, onde as bases são iguais e os expoentes são distintos. Sabemos das propriedades de potência que a igualdade é FALSA, e... \(8 \neq 32\)!!
Continuando...
danjr5 Escreveu:QUESTÃO 2
Calculando x:
(...)
\(x = \left ( \frac{1}{4} \right )^{\frac{1}{4}}\)
Calculando y:
(...)
\(y = \left ( \frac{1}{4} \right )^{250}\)
\(x = \left ( \frac{1}{4} \right )^{\frac{1}{4}} => x = \left ( \frac{1^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{4}}} \right ) => x = \frac{1}{4^{\frac{1}{4}}}\)
\(y = \left ( \frac{1}{4} \right )^{250} => y = \left ( \frac{1^{250}}{4^{250}} \right ) => y = \frac{1}{4^{250}}\)
Ao compará-los, podemos concluir que \(x > y\).
A saber,
quando duas frações têm o mesmo numerador e os denominadores são diferentes, a maior delas é aquela que apresenta menos denominador.