P.G sequencia (4x,2x+1,x-1) achar valor de X

[ivandepaiva]

Se a sequencia (4x,2x+1,x-1,....) é uma P.G então o valor de x é

Eu tentei resolver pela Propriedade dos 3 termos consecutivos da P.G e me
enrolei em conta, pode ter outra forma de fazer ??? ,
alguém pode resolve a reposta correta da questão aqui no livro é

\(-\frac{1}{8}\)


Grato

[João P. Ferreira]

se é uma P.G. significa que o rácio de um termo sobre o anterior é constante. Seja \(k\) essa constante, então

\(\frac{2x+1}{4x}=k\)

\(\frac{x-1}{2x+1}=k\)

Duas equações e duas incógnitas consegue achar \(x\) e \(k\)

[ivandepaiva]

Na pg :

(4x,2x+1,x-1)

sendo
termo a =4x
termo b =2x+1
termo c =X-1

Existe a propriedade da Pg que é

\(B^{2}=A*C\)


Ai ficou fácil de Resolver

\((2x+1)^{2}=4x(x-1)\)

\((2x)^{2}+4x+1=4x^{2}-4x\)

4x+1=-4x

8x=-1

\(x=-\frac{1}{8}\)

Tava atolado nesta Resolvi e postei para ajudar quem precisar Abraço