(ITA-1969) Sejam R o conjunto dos números reais e C

[lordm64]

(ITA-1969) Sejam R o conjunto dos números reais e C um subconjunto de R. Definimos SUPREMO de C(sup(C)) como sendo o número real L satisfazendo às seguintes condições:

i) L é maior ou igual a qualquer número pertencente a C;
ii) Dado um número real L’ < L, existe sempre um número x’ de C tal que x’>L’.

Seja C o conjunto dos números naturais menores do que 11. Uma das afirmações abaixo, relativas ao conjunto C, é verdadeira. Assinale-a.

a) L = 9 b) L = 10 c) L = 11 d) L = 12 e) não existe sup(C)

Minha forma de resolver:
Como L deve ser maior a qualquer numero pertencente a C, L=11.
Como deve existir sempre 1 numero x' tal que L'<x'<L, considerando que L'=10
então não existirá x'∊N entre L' e L (10 e 11).

Resposta letra E

Mas no gabarito está letra B. Uma luz ai!!

[PedroCunha]

Olá.

Contribuição do fabit , do Fórum TutorBrasil:

Letra b.

Com ou sem o zero, C={..., 9, 10}, portanto L=10 é maior ou igual a todos os elementos de C (condição i)

E 9, 8, etc são os números menores que 10 para os quais existe um elemento de C maior que 9, 8, etc. É o próprio 10 (condição ii).

Supremo é a menor cota superior. A condição i é ser cota superior. A ii é que não há cota superior menor que o supremo.

Abs

Att.,
Pedro