Problema que não consigo resolver

[Charles Shishito]

Boa Tarde! Primeiro gostaria de falar que caso esta dúvida não se encaixe neste topico, por favor, poderia me redirecionar?

Problema:
Estou queimando meus neuronios para resolver isso.

A= 100,00
B=5%
C=70%
b=13%
c=30%

Equações:
X1-> A * B * C => 100,00 * 5% * 70% = 3,5
X2.> A * b * c => 100,00 * 13% * 30% = 3,9
Variação entre equações = 0,4

Agora vem a dúvida: Como criar um extrato, explicando o porque do 0,4.
Ex:
Se eu alterar somente o B por b = 100,00 * 13% * 70% => 9,1
Então, o efeito do "b" sobre a equação X1 é de 5,6.

Se eu alterar somente o C por c = 100,00 * 5% * 30% => 1,5
Então o efeito do c sobre a equação X1 é de (2,0)

Somando 5,6 + (2,0) = 3,6
Para chegar a 0,4, faltam ainda (3,2)... como achar matecaticamente esses (3,2)???

Espero que entendam meu problema.
Se puderem me ajudar, agradeceria muito!!!
Abraços

[josesousa]

Caríssimo

Não consigo perceber bem esse problema. Pode tentar reformular de uma forma simples?

[Charles Shishito]

SIm claro. Obrigado por responder.
Vou tentar ser mais claro.
Vamos lá!

O Objetivo é explicar a variação de um exercicio para outro.
A Equação é simples: Resultado = X * Y * Z.

Imagina que estamos resolvendo este problema em Maio.
As variáveis de Maio é: X = 100,00, Y = 5% e Z = 70%
Portanto o Resultado é: Resultado = 100,00 * 5% * 70% -> 3,5

Agora imagina que vamos resolver em Junho.
As variáveis de Junho é : X = 100,00, Y = 13% e Z = 30%
Portanto o Resultado é: Resultado = 100,00 * 13% * 30% -> 3,9

A variação entre os dois meses será de 0,4, correto?!

Agora vem a Pergunta: Como isolar o impacto dado por "Y" e por "Z", originando o 0,4??

O que eu pensei:
Se eu manter a equação de Maio e alterar apenas o "Y" pelo proximo exercicio (Junho), encontrarei a variação dado o "Y".
EX: Resultado = Xmaio * Yjunho * Zmaio -> Resultado = 100,00 * 13% * 70% - > 9,1
Quando compara-se este resultado (9,1) com o resultado de Maio (3,5), encontra uma variação de 5,6. Esta variação eu leio como impacto dado a variavel "Y".

Se eu manter a equação de Maio e alterar apenas o "Z" pelo proximo exercicio (Junho), encontrarei a variação dado o "Z".
EX: Resultado = Xmaio * Ymaio * Zjunho -> Resultado = 100,00 * 5% * 30% - > 1,5
Quando compara-se este resultado (1,5) com o resultado de Maio (3,5), encontra uma variação de -2,0. Esta variação eu leio como impacto dado a variavel "Z".

A Dúvida é, se eu já isolei o impacto dado "Y" e "Z", quando eu somo os dois (+5,6 - 2,0 = 3,6) deveria dar 0,4. Como ainda não chegou nos 0,4 ainda falta alguma coisa que eu não consigo encontrar.

Se ainda não ficou claro, tentarei escrever de uma outra forma.
Mas agradeço desde já a ajuda.

Abraços.

[josesousa]

Estudou o impacto de duas variáveis que MULTIPLICAM.

Quando temos expressões do tipo C.X.Y, em que C é constante e X, Y são variáveis, temos expressões NÃO LINEARES.

Logo, nunca pode somar o impacto individual de cada variável. Isso só funciona em sistemas LINEARES

(\(C_1.X+C_2.Y\), por exemplo)

[Charles Shishito]

OK. Obrigado!

Mas você tem alguma sugestão em como resolvo este problema?

TKs

[josesousa]

Para pequenas variações de parâmetros, pode usar a expansão de Taylor de 1ª ordem. Mas com cuidado, pois falamos sempre em aproximações.