Não compreendo a tabela verdade da expressão Se p->q.... Tirem minha dúvida !!!!!!

[leogica]

A minha dúvida é quanto a tabela verdade da expressão "Se p->q", exibida abaixo:
p q Se p->q
V V V
V F V
F V F
F F F

Não consigo ver sentido na tabela acima, tendo em vista, PRIMEIRAMENTE, que "p" e "q" tvlz não
possuam nenhum tipo de conexão, de forma que não possa ser aplicada necessariamente:
Exemplo:

"Se Drauzio Varela é careca então o céu é vermelho".... Sabemos que a proposição inicial "p" do exemplo é verdadeira e sabemos
que a proposição "q" é falsa. Mas a expressão como um todo não é verdadeira como sugere a tabela verdade acima... até pq, não há
nenhuma conexão entre a cauvice de Drauzio com a cor do céu....

Onde está o furo nessa forma de enxergar ????? De que forma estou entendendo errado a aplicação da tabela verdade acima ?????
Alguém me explica ??????

[Fraol]

Boa noite,

Olhando a sua tabela verdade da implicação vejo que ela está inconsistente, antes de continuarmos essa conversa que é bem interessante, por favor, dá uma olhadinha aqui...

[leogica]

De fato... A tabela estava reproduzida com ERRO... Estou reproduzindo-a agora corrigida. Retirado do wikipedia.

A....B........A→B
V......V......V
V...... F...... F
F...... V...... V
F...... F...... V

Essa copiada do wikipedia...

Então vamos lá....

1 - Primeiro caso:

A......B...... A→B
V...... V...... V

Se a Xuxa é Loira então o céu é azul.... Ok... A->B é de fato verdadeira....

2 - A......B......A→B
V......F......F

Se a Xuxa é Loira então o céu é vermelho ....Ok A->B é de fato falsa....

3 - A......B......A→B
F......V......V

Se a Xuxa é negra então o céu é azul.... A->B é fato verdadeira.

4 - A......B......A→B
F......F...... V

Se a Xuxa é negra então o céu é vermelho... AQUI ESTÁ A SUPOSTA INCOERÊNCIA......

Não enxergo veracidade na expressão total ("Se a Xuxa é negra então o céu é vermelho"), quando o antecedente é falso e o consequente é falso também.... Explique-me pq isso acontece...... Ignorem o lançamento original e vamos partir a discussão DAQUI !!!!!

[Fraol]

Oi, boa noite,

Não enxergo veracidade na expressão total ("Se a Xuxa é negra então o céu é vermelho"), quando o antecedente é falso e o consequente é falso também.... Explique-me pq isso acontece...... Ignorem o lançamento original e vamos partir a discussão DAQUI !!!!!

Bom, eu falei discussão por ao menos dois motivos: (1) não tenho uma resposta certa e definitiva sobre esse tópico apesar de estar tentando estudar um pouco de lógica nas escassas horas vagas e (2) discussão para que póssamos trocar ideias inclusive com a participação de outros colegas aqui do fórum - afinal é para isso que ele existe.

A implicação, realmente é um quebra-cabeça, não é uma função verdade pois não é determinada pelos valores de ambos o antecedente e o consequente. Veja o seu exemplo: "Xuxa é negra" e "O céu é vermelho" são ambos falsas , mas a implicação é verdadeira.

Os livros, em geral, não apresentam uma explicação cabal para a tabela verdade da implicação ( \(\rightarrow\) ). Apresentam a tabela verdade correspondente e seguem em frente sem maiores explicações.

A melhor explicação, no entanto, li faz algum tempo no livro "Logic" do Graham Priest, que diz que a implicação é verdadeira numa situação S somente se o consequente é verdadeiro em toda situação associada com S na qual o antecedente é verdadeiro.