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Resolver √[1+((x⁴-1)/(2x²))²]

07 set 2012, 23:15

Pessoal, não consigo resolver a seguinte questão:

\(\sqrt{1 + \left ( \frac{x^4 - 1}{2x^2} \right )^2\)

a resposta a qual eu não consigo chegar é:

\(\frac{x^2}{2} + \frac{1}{2x^2}\)

Obrigada.
Editado pela última vez por João P. Ferreira em 11 set 2012, 16:45, num total de 3 vezes.
Razão: Arrumar LaTeX

Re: sqrt[1+{(x^4-1)/2x^2)}^2]

08 set 2012, 01:19

\(\sqrt{1 + \left ( \frac{x^4 - 1}{2x^2} \right )^2} =\)

\(\sqrt{1 + \frac{x^8 - 2x^4 + 1}{4x^4}} =\)

\(\sqrt{\frac{4x^4 + x^8 - 2x^4 + 1}{4x^4}} =\)

\(\sqrt{\frac{x^8 + 2x^4 + 1}{4x^4}} =\)

\(\sqrt{ \frac{(x^4 + 1)^2}{4x^4}} =\)

\(\frac{x^4 + 1}{2x^2} =\)

\(\frac{x^4}{2x^2} + \frac{1}{2x^2}\)

\(\boxed{\frac{x^2}{2} + \frac{1}{2x^2}}\)

Comente qualquer dúvida, certo?!

Daniel F.
Editado pela última vez por danjr5 em 17 dez 2024, 00:03, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar LaTeX
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