Inequações básicas, representação do conjunto solução.

[simbaomaritimo]

Sendo a e b constantes reais quaisquer, resolva em IR as seguintes inquações: h)0x<0 g)0x<5 l)ax<b?
Estou em dúvida sobre dividir por 0, como representar. Obrigado desde já.

[TelmaG]

h) se resolver a inequação em ordem a x obtém x menor que 0/0. 0/0 é uma indeterminação, logo esta inequação é uma condição impossível. Significa isto que a expressão não tem significado.

g) se resolver em ordem a x obtém x menor que 5/0. Aqui a divisão é normal. O resultado é x menor que zero.

l) em ordem a x fica: x menor que b/a

[simbaomaritimo]

h) se resolver a inequação em ordem a x obtém x menor que 0/0. 0/0 é uma indeterminação, logo esta inequação é uma condição impossível. Significa isto que a expressão não tem significado.

g) se resolver em ordem a x obtém x menor que 5/0. Aqui a divisão é normal. O resultado é x menor que zero.

l) em ordem a x fica: x menor que b/a

Mas no caso da g)0x<5, se torna x<5/0, dividir por 0 é uma indeterminação.

[pedrodaniel10]

Eu acho que se devia ver de uma outra maneira. Considerando como conjunto solução possiveis o conjunto dos números Reais:
Sabe-se que qualquer número multiplicado por 0 dá 0

Para a primeira inequação temos
0x<0

Eu sei que ∀x ∊R vai ser 0. 0<0 não é verdade. Logo esta inequação não tem solução: S=∅

Para a segunda inequação partindo do mesmo principio:
0x<5

∀x ∊R, 0x=0 => 0<5 (isto é verdade). Logo a solução da inequação é todo o número real: S=R

Para a terceira inequação:
ax<b <=> x<b/a
S=]-∞,b/a[

[TelmaG]

Peço desculpa a ambos pelo lapso na resolução. Obrigada pela correção!