Dúvida sobre Matrizes - valor de X

[carlos_augusto]

Boa tarde, srs.

Minha dúvida é bem simples, se alguém puder colaborar, agradeço desde já.

Tenho os valores das matrizes A e B, então o exercício me pede "determine X tal que A .X = B". Como acho o valor de x?

Obrigado.

[Estudioso]

Olá Carlos!

Vamos supor que as matrizes A e B sejam do tipo 2x2. Certo?

O produto de uma matriz A do tipo 2x2 por uma matriz X resulta numa matriz B do tipo 2x2. Logo, a matriz X é também do tipo 2x2.

Então, basta resolver a multiplicação de matrizes (A vezes X) e igualar a matriz B. Daí monta um sistema de equações e resolve normalmente.

Qual é o tipo das matrizes A e B do seu exercício?

[carlos_augusto]

Olá, Estudioso, obrigado por responder.

A matriz é 2x2 mesmo, em que A = |1 0 | e B = |2 5 |
|-1 1| |3 -1|

[Estudioso]

Chame a matriz X de \(X=\begin{bmatrix} x_{1} &x_{2} \\ x_{3} &x_{4} \end{bmatrix}\)

Agora basta fazer a multiplicação. Veja:

\(\begin{bmatrix} 1 &0 \\ -1 &1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_{1} &x_{2} \\ x_{3} &x_{4} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2 &5 \\ 3 & -1 \end{bmatrix}\)

Consegue seguir a partir daqui?

[carlos_augusto]

Obrigado mais uma vez, vou tentar seguir, eu estava justamente na dúvida de como multiplicar os elementos por x. Valeuuu